Guides, Investering, Markeder, Markeder generelt

Sandsynlighedsfordelinger – normalfordelingen

Som investor, privat eller professionel, er det umuligt ikke at støde på forskellige statistiske termer. Som normal privat investor er det ikke en nødvendighed at kende betydningen af disse, da et langt sigte og diversificering i sig selv er nok for den almene dansker. Interesserer man sig for investering er det dog en fordel at kende betydningen af disse termer. Denne artikel gennemgår et af de mest centrale koncepter indenfor statistik der er vigtige når snakken går på investering, er man meget teknisk anlagt kan man selv gå ud og søge yderligere information.

Normalfordelingen

De fleste mennesker har hørt og lært noget om sandsynlighedsfordelinger, men sikkert glemt det igen da det ikke er noget vi bruger til hverdag (medmindre du arbejder med investering eller lign. områder der kræver brugen af statistik). Den mest almindelige og anvendte fordeling er normalfordelingen, som er klokkeformet.

normal-distribution

Billedet overfor illustrerer normalfordelingen og den røde linje indikerer data sættets trend (klokkeformet). Mange eksempler fra virkeligheden matcher denne fordeling: højden på en gruppe af mennesker falder som regel under normalfordelingen, ligeledes vil en række kast med et par terninger hovedsageligt resultere i denne fordeling, hvor den centrale værdi vil være 7. Den vandrette akse på billedet er således værdien af den pågældende variabel (f.eks. summen af øjnene på to terninger) og den lodrette akse er hyppigheden.

Hvad er så relevansen i forhold til investering i f.eks. en aktie?

I enhver investering er der to faktorer der gør sig gældende: risiko og afkast – disse to ting er hvad alle investeringsbeslutninger hviler på. En sandsynlighedsfordeling, såsom normalfordelingen, kvantificerer disse to faktorer ved at bruge gennemsnit (mean) for afkast og standard afvigelse for risiko.

For en aktie angiver sandsynlighedsfordelingen således hvor stor sandsynlighed der er for at aktien giver et givent afkast til investor (forventet afkast). Bruges billedet ovenfor igen som eksempel, betyder det at en akties forventede afkast er 50% (generelt temmelig urealistisk forventning), det er altså den centrale værdi. Ved afkast på mere eller mindre denne værdi bliver sandsynligheden gradvist lavere.

Forventet afkast (gennemsnit / mean)

For at komme frem til en akties forventede afkast kan bruges et datasæt der indeholder de historiske ændringer (daglige) i den pågældende akties pris. Er en akties mean f.eks. 1,5%, betyder det at aktien i snit stiger med 1,5%. Derfor vil et højere mean være positivt, da det indikerer et højere forventet afkast.

Standard afvigelse

Standard afvigelse er et mål for hvor meget en værdi gennemsnitligt afviger fra gennemsnittet (mean), jo højere standard afvigelse jo mere risikabel er investeringen. Dette er på grund af den øgede usikkerhed dette medfører.

For en investor er dette brugbar information, da han dermed kan kvantificere forventet afkast og risiko på en aktie.

standard-deviation

Billederne ovenfor er et eksempel, antag at det er en akties prisudvikling der er repræsenteret på billedet. Ved at hente historiske data for aktiens daglige prisudvikling har det vist sig at den følger en normalfordeling. Investor kan derved vide hvilken størrelse afkast der kan forventes og standard afvigelsen viser at 68% (øverste billede) af værdierne vil være indenfor 1 standard afvigelse af gennemsnittet.

Konklusion

Det er ikke et faktum at aktier og andre aktiver følger en normalfordeling, tværtimod har den finansielle krise sat spørgsmålstegn ved en del af de antagelser man har gjort sig om bl.a. aktiemarkedet. Flere hælder til at normalfordelingen underdriver risikoen for større afvigelser, hvor en fordeling såsom lognormal fordelingen ligger højere vægt på afvigere, der netop kan være med til at skabe et kollaps af en aktie eller et marked. Dette vil uddybes i en fremtidig artikel.

 

 

Skriv en kommentar. Vi vil hellere end gerne høre din mening.