Random Walk – Den uforudsigelige udvikling

Utallige investorer, (day)tradere og andre personer sidder dagligt og prøver at forudsige hvilken retning en given aktie vil bevæge sig i. Selvom der kun er to muligheder for prisen på en aktie, at stige eller falde, er det en umulig opgave – i hvert fald umuligt på en konsistent basis.

Grunden til dette skal findes i en given akties opførsel (udvikling), der igennem flere studier er blevet empirisk bevist at følge en stokastisk proces. En stokastisk proces er modsætningen til en deterministisk proces, hvor der i en deterministisk proces ikke eksisterer nogen usikkerhed (tilfældighed) i den fremtidige udvikling af en variabel. I en stokastisk proces er der mange (hvis ikke uendeligt) retninger en variabel kan udvikle sig i (såsom prisen på en aktie). For at klargøre menes der med retninger ikke bare op eller ned, men i stedet udviklingen på en kontinuert basis, eksempelvis kan prisen stige for så at falde og så måske stige igen. Dette gør sig også gældende selvom variablens udgangspunkt er kendt – eksempelvis kan vi se at en aktie koster 300 kr. men det siger stadig intet om hvilken retning prisen fremadrettet vil bevæge sig i.

Kontinuerte og diskrete processer:

Der skelnes mellem kontinuerte og diskrete processer. En diskret proces er en proces hvor hver tidsperiode kan identificeres og der observeres en enkelt værdi for hver periode – eksempelvis følger et digitalt ur en diskret proces da hvert tidspunkt kan skelnes fra hinanden og observeres (kl 10:38 og kl 10:39). I en kontinuert proces har variablen kun én værdi i et uendeligt lille øjeblik, dette skyldes at der mellem to øjeblikke i tid er et uendeligt antal øjeblikke. Således er en kontinuert proces mere ”flydende” da der ikke skelnes (der kan umiddelbart ikke skelnes) mellem to øjeblikke i tiden. Akademikere har både brugt diskrete og kontinuerte processer til at modellere udviklingen i forskellige aktivers pris.

Stokastisk proces:

Der findes forskellige typer af stokastiske processer, overordnet set kaldes den stokastiske proces aktier siges at følge for en Wiener proces (også kendt som Standard Brownian Motion). Mere specifikt bruges det der kaldes for en Geometrisk Brownian Motion til at modellere udviklingen i aktiepriser, da denne type stokastiske proces ikke kan antage negative værdier, hvilket også gælder for aktier.

Billedet ovenfor illustrere en random walk (stokastisk proces), hvor variablen fra hver tidsperiode tager et tilfældigt skridt op eller ned. Tilfældigheden ligger i at skridtet er uafhængigt af det forrige skridt, der er altså lige stor sandsynlighed for et skridt op eller ned. Random walk hypotesen stemmer også overens med hypotesen om det effektive marked, der siger at al tidligere og nutidig tilgængelig offentlig information er indregnet i en akties pris.

Random walk bruges ikke kun til at beskrive aktier, men mange andre aktiver såsom valuta. Det er dog vigtigt at pointere at den tilfældige udvikling ikke er uden formål, når prisen stiger eller falder er der en bestemt grund til det. Med tilfældigheden menes der blot at den næste pris på en aktie eksempelvis ikke kan forudsiges forud, men kun forklares efter hændelsen (ex ante og ex post). Det skyldes at hvis en akties fremtidige pris kunne forudsiges ville investorerne allerede have budt prisen op eller ned så det svarede til forudsigelsen (det effektive marked).

Der er stadig ikke enighed om præcis hvilken proces aktier følger, da det også varierer fra aktie til aktie og faktorer såsom en akties likviditet spiller ind. At udviklingen i en akties pris ikke kan forudsiges er dog et faktum, da der simpelthen er for mange variable der påvirker en aktie til at nogen model vil være i stand til at give et korrekt svar. Netop derfor er diversifikation optimalt for de fleste da man således spreder sin risiko. Den menneskelige psyke er heller ikke rationel og mange lader følelserne tage over, noget behavioral finance beskæftiger sig med, og dette er ligeså med til at gøre udviklingen uforudsigelig.